Ciekawy

Co to jest jądro cennika w ekonometrii?

Co to jest jądro cennika w ekonometrii?

Jądro wyceny aktywów, znany również jako stochastyczny współczynnik dyskontowy (SDF), jest zmienną losową, która spełnia funkcję wykorzystywaną przy obliczaniu ceny składnika aktywów.

Wycena jądra i cennika aktywów

Jądro wyceny lub stochastyczny czynnik dyskontowy jest ważnym pojęciem w matematycznym finansowaniu i ekonomii finansowej. Terminjądrojest powszechnym terminem matematycznym używanym do przedstawienia operatora, podczas gdy termin ten stochastyczny współczynnik dyskontowy ma korzenie w ekonomii finansowej i rozszerza koncepcję jądra o korekty o ryzyko.

Fundamentalne twierdzenie o wycenie aktywów w finansach sugeruje, że cena każdego składnika aktywów stanowi jego zdyskontowana oczekiwana wartość przyszłej spłaty, w szczególności przy zastosowaniu miary lub wyceny neutralnej dla ryzyka. Wycena neutralna dla ryzyka może istnieć tylko wtedy, gdy rynek jest wolny od możliwości arbitrażu lub możliwości wykorzystania różnic cen między dwoma rynkami i czerpania zysków z różnicy. Ten związek między ceną składnika aktywów a jego oczekiwaną wypłatą jest uważany za podstawową koncepcję wszystkich cen aktywów. Oczekiwana wypłata jest dyskontowana przez unikalny czynnik, który zależy od ram określonych przez rynek. Teoretycznie wycena neutralna dla ryzyka (w której na rynku brakuje możliwości arbitrażu) implikuje istnienie pewnej dodatniej zmiennej losowej lub stochastycznego czynnika dyskontowego. W skali neutralnej pod względem ryzyka ten pozytywny stochastyczny współczynnik dyskontowy byłby teoretycznie wykorzystany do zdyskontowania wypłaty dowolnego składnika aktywów. Ponadto istnienie takiego jądra cenowego lub stochastycznego współczynnika dyskontowego jest równoznaczne z prawem jednej ceny, która zakłada, że ​​składnik aktywów musi sprzedawać za tę samą cenę we wszystkich lokalizacjach lub, innymi słowy, składnik aktywów będzie miał tę samą cenę, gdy brane są pod uwagę kursy walut.

Rzeczywiste aplikacje

Ceny jąder mają wiele zastosowań w matematycznym finansowaniu i ekonomii. Na przykład, jądra cenowe można wykorzystać do uzyskania warunkowych cen roszczeń. Gdybyśmy znali aktualne ceny zestawu papierów wartościowych oprócz przyszłych wypłat tych papierów, wówczas jądro o dodatniej wycenie lub stochastyczny czynnik dyskontowy zapewniłyby skuteczny sposób wytwarzania warunkowych cen roszczeń przy założeniu rynku wolnego od arbitrażu. Ta technika wyceny jest szczególnie pomocna na niekompletnym rynku lub rynku, na którym całkowita podaż nie jest wystarczająca do zaspokojenia popytu.

Stochastyczne czynniki dyskontowe

Oprócz wyceny aktywów, innym zastosowaniem stochastycznego czynnika dyskontowego jest ocena wyników zarządzających funduszami hedgingowymi. Jednak w tym zastosowaniu stochastyczny współczynnik dyskontowy nie byłby uważany za ekwiwalent cennego jądra.